En un proyecto utility-scale, el prestamista no dimensiona la deuda con el P50 de tu modelo. La dimensiona con un percentil adverso — y si construiste ese percentil restando un margen fijo, el ingeniero independiente lo va a desmontar. El descuento del P50 al P90 no es una convención de mercado: es 1,282 × σ, y σ es de tu emplazamiento, de tus datos y de tu periodo de evaluación.
Este artículo es para el ingeniero que tiene que producir ese número y defenderlo, y para el analista que lo convierte en deuda. No es una introducción a los percentiles.
En una pantalla
- El descuento P50→P90 es
1,282 × σ. La incertidumbre total publicada para una evaluación bien documentada ronda el 6,5 % (IEA-PVPS Task 13), o sea unos −8 % — pero con 20 años de irradiancia medida en el plano del generador el mismo informe la baja a 4,55 %, y con series satelitales cortas la sube a 14,9 %.- Siete evaluadores, los mismos datos de entrada, el mismo emplazamiento: P50 entre 1.095 y 1.405 kWh/kWp — σ ≈ 9,7 % entre evaluadores. La dispersión entre personas superó el presupuesto de incertidumbre que declaraba cualquiera de ellos.
- Suponer una distribución simétrica es optimista por construcción: la guía de modelado de Sandia afirma que, cuando las distribuciones de entrada se tratan como simétricas, «energy yield forecasts tend to be overstated, and financial risk understated».
- Los datos de la flota coinciden: los escenarios P99 están ocurriendo unas cinco veces más a menudo de lo previsto — un año de cada 20, no de cada 100 — y 17 veces más cuando se incluye el optimismo del propio P50, es decir alrededor de un año de cada seis (kWh Analytics, 2023).
- El P90 a un año y el P90 al plazo de la deuda son números distintos. Solo el término interanual se divide por √N; el sesgo del modelo, no.
Los dos percentiles que un prestamista usa de verdad
El mecanismo es sencillo y conviene enunciarlo con precisión, porque es donde la mayoría de los informes pierde credibilidad. El prestamista toma el flujo de caja disponible para el servicio de la deuda en un caso adverso de producción, le aplica un DSCR objetivo, y el resultado limita el servicio de deuda que el activo puede soportar. El curso de project finance de Pivotal180 describe la regla operativa: correr los flujos en más de un caso de producción y, periodo a periodo, tomar el menor entre caja disponible dividida por el DSCR objetivo — esa es la restricción vinculante, y el esculpido sigue al caso más conservador (Pivotal180, 2024; material formativo, no una muestra de operaciones).
Qué percentil se aplica, y con qué DSCR, es materia de negociación, jurisdicción y contrato — no una constante que puedas imprimir en un informe. Algunas estructuras combinan un caso P50 con un DSCR más alto y un caso adverso cerca de 1,00× (Renewables Valuation Institute, también material de formación). Lo que sí está documentado desde el lado prestamista es que las estimaciones P99 se usan tanto en el dimensionado de deuda como en el de tax equity (kWh Analytics, Solar Risk Assessment 2023, p. 10). Si te han dicho que existe un «1,25× sobre P90» universal, trátalo como rumor hasta que lo diga tu prestamista.
Así que el entregable no es un número. Es una distribución con procedencia auditable, de la que se puede leer cualquier percentil.
De dónde sale el descuento, y por qué un margen fijo está mal
Los factores de cuantil no están en discusión:
| Percentil | Se alcanza o supera en | Factor z | Energía con P50 = 170 GWh y σ = 6,5 % |
|---|---|---|---|
| P50 | 50 % de los años | 0,000 | 170.000 MWh |
| P75 | 75 % de los años | 0,675 | 162.540 MWh |
| P90 | 90 % de los años | 1,282 | 155.830 MWh |
| P95 | 95 % de los años | 1,645 | 151.820 MWh |
| P99 | 99 % de los años | 2,326 | 144.300 MWh |
Factores según los publica Solargis; la columna de energía es un caso ilustrativo, no un proyecto. Si alguno de estos términos te resulta nuevo, empieza por las entradas de glosario de P50, P90 y P99, DSCR y deuda esculpida por DSCR.
Todo depende entonces de σ, y σ no es una propiedad de la tecnología: es una propiedad de cuán bien conoces el emplazamiento. IEA-PVPS Task 13 publica el rango explícitamente: un caso de referencia con 20 años de datos satelitales en el plano horizontal lleva una incertidumbre del 8,7 %; series más cortas la llevan al 14,9 %; 20 años de irradiancia medida en el plano del generador la bajan al 4,55 %, y el informe señala valores de P90 «which could be up to 20 % higher for the case with reduced uncertainty» (IEA-PVPS T13-18:2020, Fig. 16).
Aplícalo al mismo P50:
| Mismo P50 (170 GWh) | σ total | P90 | Descuento real |
|---|---|---|---|
| 20 años de irradiancia medida en plano | 4,55 % | 160.100 MWh | −5,8 % |
| Evaluación bien documentada | 6,5 % | 155.830 MWh | −8,3 % |
| Serie satelital corta | 14,9 % | 137.500 MWh | −19,1 % |
Un margen fijo del 8 % sobrestima el P90 en el emplazamiento mal caracterizado y lo subestima en el bien medido. En el primer caso le prometes al banco una energía que tu propia incertidumbre no sostiene; en el segundo dejas deuda barata sobre la mesa. Y fíjate en la dirección del incentivo: el dinero de una estación de medida en tierra no es un gasto contra el informe, es apalancamiento.
El presupuesto de incertidumbre, partida por partida
Esta es la tabla que un ingeniero independiente quiere ver reconstruida. IEA-PVPS Task 13 publica un ejemplo trabajado (cortesía de Fraunhofer ISE), con la incertidumbre de cada paso de la cadena:
| Paso | Incertidumbre | Efecto en energía |
|---|---|---|
| Irradiación global horizontal | 4,0 % | 1.248 kWh/m² |
| Transposición al plano del generador | 2,5 % | +16,0 % |
| Sombreado entre filas | 2,0 % | −1,7 % |
| Sombreado por objetos | 3,0 % | 0,0 % |
| Ensuciamiento | 0,5 % | −0,5 % |
| Reflexión / IAM | 0,5 % | −2,7 % |
| Espectro | 0,5 % | −1,0 % |
| Dependencia con la irradiancia | 0,8 % | −1,5 % |
| Temperatura | 1,0 % | −2,5 % |
| Mismatch, cableado DC | 0,5 % cada uno | −1,6 % |
| Inversor | 1,5 % | −1,2 % |
| Limitación, AC, transformadores | 0–0,5 % cada uno | −1,6 % |
| Total | 6,5 % | PR 86,6 % |
Dos detalles fáciles de pasar por alto. Primero, el informe declara el método de combinación y su condición: el total es la raíz de la suma de cuadrados de las incertidumbres relativas, «only valid if all distributions are assumed as normal and independent from each other». Segundo — y esto importa para la sección siguiente — esta tabla no contiene variabilidad interanual ni degradación: el rendimiento específico es un promedio del periodo de operación.
La variabilidad interanual es un término aparte, y regional. El mismo informe la define como el cociente entre la desviación típica y la media de largo plazo de la GHI, y recoge que en Europa «can range from ca. ±4 % up to ca. ±7 % for more complex conditions like e.g. near coastal areas», mientras el recurso africano varía bastante menos. La producción FV la amplifica: en el caso trabajado de Solargis para Almería, la variabilidad de GHI es ±2,6 % y la de producción FV, ±3,2 %.
El hallazgo que debería cambiar cómo lees cualquier informe de producción
Si el presupuesto de arriba se sigue con cuidado, la incertidumbre total queda cerca del 6,5 %. Así que aquí va la medición incómoda, del mismo informe de IEA-PVPS: un ejercicio ciego dio a cinco o siete evaluadores profesionales los mismos datos de entrada de la misma planta y comparó sus resultados.
| Emplazamiento | Rango de P50 (kWh/kWp) | Rango de P90 | σ entre evaluadores | Medido |
|---|---|---|---|---|
| Bolzano, Italia | 1.095 – 1.405 | 997 – 1.274 | 9,7 % | 1.275 (2010–2019) |
| Alice Springs, Australia | 1.757 – 1.985 | 1.631 – 1.819 | 3,9 % | 2.075 inicial; 1.926 a 10 años |
Y el mecanismo detrás de la dispersión es el detalle que hay que retener: solo la transposición de GHI al plano del generador varió entre +18,8 % y +24,6 % «even if the yield assessors all claimed to have used the Perez model».
Léelo otra vez: el mismo nombre de modelo, los mismos datos de entrada, seis puntos de diferencia en el primer paso de la cadena. La incertidumbre entre evaluadores, en terreno complejo, superó el presupuesto de incertidumbre que declaraba cualquiera de ellos por separado. Si estás comparando dos informes de tu proyecto y no cuadran, la marca del software no es el primer sitio donde mirar: son las decisiones del evaluador. Ahí es donde se separan dos estimaciones de producción sobre el mismo emplazamiento.
La distribución no es una campana, y se conoce la dirección del error
Dos líneas independientes dicen lo mismo.
Desde el modelado, la guía de rendimiento FV de Sandia es explícita: la insolación anual «is commonly modelled by a normal distribution for convenience», pero la producción FV «is likely to be asymmetric about the P50», y «when input distributions are treated as symmetric, energy yield forecasts tend to be overstated, and financial risk understated» (PVPMC, cuantificación de incertidumbre). NREL midió el tamaño del efecto en SAM: calcular el P90 con una normal ajustada en vez de con la distribución empírica de 30 años históricos dio un P90 1,72 % demasiado alto en tilt fijo, 2,91 % en seguidor de un eje y 2,98 % en CPV (Dobos, Gilman y Kasberg, NREL/CP-6A20-54488, 2012). El mismo trabajo añade un aviso sobre el fichero que todo el mundo usa: como los TMY excluyen los posibles peores años, «may be more appropriate for preliminary analysis of a system design than for financial decisions» — y en sus tres casos la simulación con TMY salió por encima del P50.
Desde la flota en operación, kWh Analytics revisó 25 informes de ingeniero independiente contra un conjunto de más de 200 plantas utility-scale y más de 600 años-planta, ajustados por clima y curtailment. El resultado: «P99 outcomes are happening 5 times as often as would be expected, even after removing the effect of optimistic P50 estimates» — un año de cada 20 en vez de uno de cada 100. Conviene mantener separadas las dos cifras, porque responden a preguntas distintas: cinco veces es el problema de incertidumbre por sí solo, suponiendo el P50 correcto; 17 veces — alrededor de un año de cada seis — es lo que los proyectos experimentan de verdad, una vez incluido el optimismo del P50. La causa raíz que nombran no es un fallo de la estadística sino un hueco en el presupuesto: ninguno de los informes revisados incorporaba la incertidumbre del rendimiento de los equipos, y la distribución real del índice de rendimiento es «strongly left skewed compared to the normal distribution typically assumed», por fallos recurrentes de inversor, faltas a tierra y defectos de fabricación (Solar Risk Assessment 2023, p. 10).
IEA-PVPS vio el mismo fallo desde una tercera dirección, comparando las bandas modeladas contra 10 años de medición en Alice Springs: «it appears that the modelled uncertainty bounds were taken too small, with the measured yield hitting or exceeding the P10 to P90 boundaries».
Tres fuentes, tres métodos, una conclusión: la incertidumbre simétrica y un presupuesto incompleto producen un P90 demasiado alto. Ese es el número sobre el que descansa la deuda.
Un año o el plazo: dos P90, y solo uno se promedia
Esta es la distinción que separa un informe que sobrevive a la due diligence de uno que se devuelve.
La variabilidad interanual es aleatoria: ruido meteorológico natural e irreducible de un año a otro. A lo largo de N años se promedia, y el error típico de la media cae como σ/√N — el método que Solargis publica justo para este cálculo. El sesgo de datos y de modelo es epistémico: viene de conocimiento incompleto, y Sandia señala que «can be reduced» con mejor información — pero, crucialmente, no se diluye con el tiempo. Si tu conjunto satelital lee un 2 % alto en tu emplazamiento, lee un 2 % alto cada año del préstamo.
Así que la aritmética se parte:
- P90 a un año → gobierna si hay caja en un año concreto, así que manda en el test anual de DSCR. Aquí aplica el término interanual completo.
- P90 al plazo (10 años, o el plazo de la deuda) → dimensiona el préstamo. El término interanual se divide por √N; el sistemático se queda. IEA-PVPS lo dice sin rodeos: en un horizonte de más de 20 años «the interannual variability is essentially cancelled out», y «the P90/P50 ratio will decrease due to the decrease in uncertainty».
Aplicado al ejemplo de Almería, un interanual de ±3,2 % a un año queda en ±1,0 % a diez, y la incertidumbre total baja del 6,9 % al 6,2 %, moviendo el descuento del P90 de −8,9 % a −7,9 % (nuestra aritmética sobre las componentes publicadas por Solargis, no un resultado publicado). El efecto parece pequeño precisamente porque domina el término sistemático, y esa es la lección: si quieres un P90 al plazo materialmente mejor, reduce el sesgo de datos y de modelo, no el número de años que promedias.
Una salvedad que conviene decir en vez de enterrar: σ/√N supone años independientes e idénticamente distribuidos. La autocorrelación plurianual y la deriva del recurso lo violan. La irradiancia en plano en Alemania subió alrededor de 1,1 %/año entre 2008 y 2018 en 44 instalaciones — un brightening suficiente para que los rendimientos medidos subieran pese a la degradación de los módulos (Müller y Kiefer, 2019, doi:10.13140/RG.2.2.16442.54721; cifras según se recogen en IEA-PVPS T13-18:2020). Un TMY construido sobre otra década no es una referencia neutral.
Qué comprueba el ingeniero independiente
De las fuentes anteriores, la lista de comprobación no es cuestión de gusto:
- P50 y P90 declarados los dos, y el P90 dado a un año y al plazo de la deuda.
- El presupuesto de incertidumbre desglosado por fuente, con el método de combinación declarado — y su supuesto de independencia reconocido.
- Incertidumbre del rendimiento de los equipos incluida. Es el hueco que kWh Analytics encontró en 25 de 25 informes; incluirlo es hoy un diferenciador.
- Procedencia del recurso: qué conjunto de datos, sobre cuántos años, validado cómo, y si hubo adaptación al sitio con medición en tierra.
- Si el percentil salió de una normal ajustada o de una distribución empírica o Monte Carlo — y, si fue normal, el reconocimiento de que eso es optimista en la cola por un par de puntos.
- Supuestos de degradación y disponibilidad, declarados y justificados.
- Coherencia sobre todo: un P90 que no se puede reconstruir a partir de la σ declarada es un P90 que el ingeniero independiente recortará.
Cómo lo hace Heliosolve, y qué no hace
Heliosolve obtiene P50/P90/P99 con un Monte Carlo que conserva las correlaciones entre fuentes de incertidumbre, en vez de una resta sobre el P50, y reporta la deuda que soporta el caso adverso con el DSCR objetivo que fijes. Separa el término interanual del sistemático, así que los percentiles a un año y al plazo son salidas distintas y no el mismo número reetiquetado. Cada entrada queda marcada como teclada, estimada o tomada de un catálogo, que es lo que hace posible la reconstrucción que pide el ingeniero independiente.
Lo que esto no significa: no tenemos historial de aceptación por prestamistas, nuestra validación documentada contra medición cubre una sola planta, y los resultados de energía y económicos son estimaciones bajo los supuestos que introduzcas. Nada de esto elimina la necesidad de una revisión independiente — el objetivo de la trazabilidad es que esa revisión sea más rápida, no sustituirla.
Si quieres verlo sobre un proyecto: habla con un ingeniero.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre P50 y P90 en una evaluación de producción solar?
El P50 es la producción anual mediana, que se alcanza o supera en la mitad de los años. El P90 se alcanza o supera en el 90 % de los años. El desarrollador del proyecto evalúa el proyecto con el P50; la deuda se dimensiona con un percentil adverso, porque el repago depende de los años malos.
¿Cómo se calcula el P90 de una planta solar?
P90 = P50 × (1 − 1,282 σ) si supones una distribución normal, donde σ es la incertidumbre total combinada por raíz de la suma de cuadrados — o, mejor, a partir de una distribución empírica o de Monte Carlo. NREL midió que el supuesto normal es optimista entre 1,7 % y 3,0 % según la tecnología.
¿Por qué está mal restar un margen fijo al P50?
Porque el descuento es 1,282 × σ, y σ depende de tus datos de recurso y del emplazamiento. La incertidumbre total publicada va del 4,55 % con 20 años de irradiancia medida en plano al 14,9 % con series satelitales cortas: eso es un descuento del P90 de entre un 6 % y un 19 % para el mismo P50.
¿Por qué se incumple el P99 más de una vez por siglo?
Porque la distribución real está sesgada a la izquierda y el presupuesto suele omitir el rendimiento de los equipos. kWh Analytics encontró escenarios P99 ocurriendo unas cinco veces más a menudo de lo previsto sobre más de 600 años-planta.
¿El P90 a un año es el mismo que el P90 al plazo de la deuda?
No. La variabilidad interanual se promedia como σ/√N, así que el P90 al plazo queda más cerca del P50; el sesgo de datos y de modelo no se promedia en absoluto. Reportar un único P90 a un año para los dos usos es un error común y caro.
¿Cuánto puede subir el P90 con mejores datos de recurso?
IEA-PVPS Task 13 reporta valores de P90 hasta un 20 % más altos en su caso de incertidumbre reducida, donde 20 años de irradiancia medida en plano sustituyen a una serie satelital corta. La ganancia viene de una σ menor, no de un P50 mayor.
Por dónde seguir. Si quieres saber qué le cuesta a la financiación un P90 mal calculado, sigue con el coste real de un error de simulación. Si estás eligiendo la herramienta que producirá ese número, empieza por cómo elegir software de diseño de plantas solares, o ve directo a Heliosolve y PVsyst comparados. Y si quieres ver cómo obtenemos los percentiles y qué cubre y qué no nuestra validación, lee la metodología y sus límites.
Fuentes. IEA-PVPS Task 13, Uncertainties in Yield Assessments and PV LCOE, T13-18:2020 · Sandia PVPMC, PV Performance Modeling Guide, cuantificación de incertidumbre · Dobos, Gilman y Kasberg, NREL/CP-6A20-54488, 2012 · kWh Analytics, Solar Risk Assessment 2023 · base de conocimiento de Solargis, escenarios P50/P90 · documentación de PVsyst, evaluaciones P50–P90 · Pivotal180 y Renewables Valuation Institute (material formativo) · Müller y Kiefer, 2019.